Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    Κατηγορήματα Ευκλείδειου διαγράμματος Voronoi ευθύγραμμων τμημάτων τα οποία είναι παράλληλα ή υπό γωνία 45 με τους άξονες  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000369014
Τίτλος Κατηγορήματα Ευκλείδειου διαγράμματος Voronoi ευθύγραμμων τμημάτων τα οποία είναι παράλληλα ή υπό γωνία 45 με τους άξονες
Άλλος τίτλος Predicates for the Euclidean Voronoi Diagram of Axis-Aligned and Ortho-45 Line Segments
Συγγραφέας Καμαριανάκης, Εμμανουήλ Νικολάου
Σύμβουλος διατριβής Καραβέλας, Μενέλαος
Περίληψη Στην εργασία αυτή μελετάμε το πιο απαιτητικό κατηγόρημα που απαιτείται για τον υπολογισμό του Ευκλείδειου Διαγράμματος Voronoi Ευθυγράμμων Τμημάτων τα οποία είναι παράλληλα ή υπό γωνία 45° με τους άξονες, το λεγόμενο Incircle predicate. Ο κύριος στόχος μας είναι να ελαχιστοποιήσουμε τον μέγιστο αλγεβρικό βαθμό. Στην ανάλυση του κατηγορήματος για την περίπτωση όπου τα τμήματα είναι παράλληλα με τους άξονες δείχνουμε ότι το κατηγόρημα Incircle μπορεί να απαντηθεί υπολογίζοντας αλγεβρικές παραστάσεις που έχουν μέγιστο βαθμό 6, σε αντίθεση με τις μέχρι τώρα με¬θόδους οι οποίες απαιτούσαν τον διπλάσιο βαθμό. Για να το καταφέρουμε αυτό, ανάγουμε το κατηγόρημα στην σύγκριση δύο αποστάσεων (σε αντίθεση με την σύγκριση τετραγώνων δύο αποστάσεων σε άλλες μεθόδους) και επιπλέον ανάγουμε την σύγκριση αυτή στον υ¬πολογισμό του προσήμου ενός (γραμμικού ή δευτεροβάθμιου) πολυωνύμου (ως προς μια μεταβλητή) σε μία συγκεκριμένη ρίζα ενός δευτεροβάθμιου πολυωνύμου (πάλι ως προς μία μεταβλητή). Αντίστοιχα, δείχνουμε ότι για τον υπολογισμό του κατηγορήματος Incircle για την περίπτωση ευθυγράμμων τμημάτων παράλληλα ή υπό γωνία 45° με τους άξονες μπορεί να απαντηθεί υπολογίζοντας αλγεβρικές παραστάσεις που έχουν μέγιστο βαθμό 12. Αυτός είναι και ο καλύτερος βαθμός που μπορεί να επιτευχθεί όταν υπάρχουν τμήματα τα οποία δεν είναι παράλληλα ή κάθετα μεταξύ τους.
Φυσική περιγραφή 99 σ. : εικ., πίν. ; 30 εκ.
Γλώσσα Ελληνικά
Θέμα Ευθύγραμμα τμήματα
Ευκλείδειο διάγραμμα Voronoi
Κατηγόρημα Incircle
Παράλληλα με τους αξόνες
Υπολογιστική Γεωμετρία
Υπό γωνία 45 με τους άξονες
Ημερομηνία έκδοσης 2011-09-11
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 33

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 8