Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    1. Επιφάνειες με ισομετρικές σκιογραμμές 2. Επιφάνειες με ισομετρικές γεωδαισιακές  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου uch.math.phd//1989charitos
Τίτλος 1. Επιφάνειες με ισομετρικές σκιογραμμές 2. Επιφάνειες με ισομετρικές γεωδαισιακές
Άλλος τίτλος Surfaces with concruent shadow-lines and surfaces with concruent geodesics
Συγγραφέας Χαρίτος, Χαράλαμπος Κ
Περίληψη Δίνουμε σ' αυτή την εργασία ένα καινούργιο χαρακτηρισμό μιας σφαίρας διάστασης 2 αναφορικά με τις γεωδαισιακές και σκιογραμμές. Συγκεκριμένα αποδεικνύουμε τα εξής θεωρήματα. Θεώρημα Α : Έστω Μ μια συμπαγής και γνήσια κυρτή επιφάνεια στον Ευκλείδιο χώρο IF3 ή στον υπερβολικό χώρο IH3. Υποθέτουμε ότι όλες οι σκιογραμμές της Μ είναι ισομετρικές μέσω στερεών κινήσεων του IF3 ή ισομετριών του IH3 αντίστοιχα, τότε η Μ είναι μια γεωμετρική σφαίρα στον IF3 ή IH3. Θεώρημα Β : Έστω Μ μια επιφάνεια στον Ευκλε΄διο χώρο IF3. Υποθέτουμε ότι όλες οι γεωδιασιακές της Μ είναι ισομετρικές μεταξύ τους μέσω στερεών κινήσεςν του IF3. Για την απόδειξη των παραπάνω θεωρημάτων αποδεικνύουμε ότι οι σκιογραμμές (γεωδιασιακές στο θεώρημα Β) έχουν ως καμπύλες του IF3 ή IH3 σταθερή καμπυλότητα και στρίψη. Τούτο ισχύει, διότι σε αντίθετη περίπτωση θα ήταν δυνατόν να κατασκευάσουμε ένα συνεχές διανυσματικό πεδίο επί της Μ το οποίον είναι αδύνατον διότι η Μ είναι αμφιδιαφορίσιμη με τη σφαίρα S2.
Γλώσσα Ελληνικά
Ημερομηνία έκδοσης 1989-09-01
Ημερομηνία διάθεσης 1997-06-6
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές
  Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές
Εμφανίσεις 28

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 2