Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    On the study of Metastable Patterns for the One-Dimensional Cahn-Hilliard Equation  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000375230
Τίτλος On the study of Metastable Patterns for the One-Dimensional Cahn-Hilliard Equation
Άλλος τίτλος Μελέτη μεταευσταθών προτύπων για τη μονοδιάστατη εξίσωση Cahn-Hilliard
Συγγραφέας Γκούμας, Ιωάννης-Μάριος Θεόδωρος
Σύμβουλος διατριβής Καραλή, Γεωργία
Κοσσιώρης, Γεώργιος
Μακράκης Γεώργιος
Περίληψη Σε αυτή την εργασία παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των P.W. Bates και J. Xun για τα μεταευσταθή πρότυπα στην εξίσωση Cahn-Hilliard. Το κύριο εργαλείο που χρησιμοποιείται για τη μελέτη της δυναμικής των προτύπων είναι η αναλλοίωτη πολλαπλότητα. Η αναλλοίωτη πολλαπλότητα, η οποία δημιουργήθηκε και προτάθηκε από τους J. Carr και R.L. Pego για τη μελέτη των μεταευσταθών προτύπων της εξίσωσης αντίδρασης διάχυσης, προσεγγίζει το χώρο φάσεων της εξίσωσης αντίδρασης διάχυσης. Στην παρούσα εργασία τα ίδια αποτελέσματα αποδεικνύονται για την εξίσωση Cahn-Hilliard. Πιο συγκεκριμένα, εαν μια λύση της εξίσωσης Cahn-Hilliard σε μια δεδομένη χρονική στιγμή είναι αρκετά κοντά σε ένα σημείο της αναλλοίωτης πολλαπλότητας, τότε από εκείνη τη χρονική στιγμή και μετά παραμένει κοντά στην αναλλοίωτη πολλαπλότητα. Για την απόδειξη αυτού του αποτελέσματος, εκτιμώνται οι ιδιοτιμές του τελεστή της εξίσωσης Cahn-Hilliard στην ολοκληρωτική του μορφή. Επιπλέον παράγεται ένα σύστημα συνήθων διαφορικών εξισώσεων που περιγράφει τη δυναμική της εξίσωσης πάνω στην πολλαπλότητα. Τέλος παρουσιάζονται ορισμένα αποτελέσματα σχετικά με την στοχαστική εξίσωση Cahn-Hilliard. Όλα τα αποτελέσματα έχουν παραχθεί με χρήση της ολοκληρωτικής μορφής της εξίσωσης Cahn-Hilliard. Ο λόγος είναι η αξιοποίηση της ιδιότητας της αυτοσυζυγίας του τελεστή της ολοκληρωτικής μορφής της εξίσωσης Cahn-Hilliard, που χρησιμοποιείται στις αποδείξεις.
Φυσική περιγραφή iii 71 σ. : εικ., πίν. ; 30 εκ.
Γλώσσα Αγγλικά
Θέμα Cahn-Hilliard Equation
Eξίσωση Cahn-Hilliard
Invariant Manifold
Metastable Patterns
Αναλλοίωτη πολλαπλότητα
Μεταυσταθή πρότυπα
Ημερομηνία έκδοσης 2012-07-11
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 28

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 5