E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης - Επώνυμοι ακέραιοι, αποδείξεις υπάρξεως άπειρων πρώτων και το θεώρημα του Dirichlet

Αρχική Επώνυμοι ακέραιοι, αποδείξεις υπάρξεως άπειρων πρώτων και το θεώρημα του Dirichlet

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

000400316

Τίτλος

Επώνυμοι ακέραιοι, αποδείξεις υπάρξεως άπειρων πρώτων και το θεώρημα του Dirichlet

Άλλος τίτλος

Eponymous integers proofs of the infinity of primes number and Dirichlet theorem

Συγγραφέας

Ιατράκη, Χριστίνα

Σύμβουλος διατριβής

Αντωνιάδης, Ιωάννης

Μέλος κριτικής επιτροπής

Τζανάκης, Νικόλαος
Κουρουνιώτης, Χρήστος

Περίληψη

Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία μελετώνται οι επώνυμοι ακέραιοι αριθμοί, αποδείξεις υπάρξεως άπειρου πλήθους πρώτων αριθμών και το θεώρημα του Dirichlet . Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μελέτη των φίλων αριθμών , των τέλει¬ων, των πρώτων αριθμών Mersenne και Fermat και των Fibonacci . Στο δεύτερο μέρος της εργασίας μελετούμε μερικές αντιπροσωπευτικές αποδείξεις για την απειρί¬α πρώτων αριθμών, τις οποίες εμείς και κατηγοριοποιούμε. Στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο δίνουμε τον ορισμό των χαρακτήρων πεπερασμένων αβελιανών ομάδων και μελετάμε κάποιες ιδιότητες τους. Στη συνέχεια ορίζουμε τις L-σειρές του Dirichlet και μελετάμε τις ιδιότητες τους. Τέλος, αποδεικνύουμε το θεώρημα του Dirichlet για αριθμητικές προόδους, δηλαδή ότι σε κάθε αριθμητική πρόοδο {a+kn(a, n) = 1, k Ε Z υπάρχουν άπειροι πρώτοι.

Φυσική περιγραφή

55 σ. ; : ; 30 εκ.

Γλώσσα

Ελληνικά

Θέμα

Friendly numbers

Perfect number

Τέλιοι αριθμοί

Φίλοι αριθμοί

Ημερομηνία έκδοσης

2016-03-18

Συλλογή