| Περίληψη |
Μελετάμε το DC Josephson ϕαινόμενο σε καθαρές επαφές υπεραγωγός / σιδη-
ϱομαγνήτης / υπεραγωγός, δηλαδή επαφές όπου οι σκεδάσεις γίνονται στο ενδιάμεσο στρώμα ϑεωρούνται αμελητέες. Η σιδηρομαγνητική περιοχή μπορεί να έχει είτε μεταβαλλόμενη μαγνήτιση είτε να αποτελείται από στρώ-
ματα διαφορετικής μαγνήτισης. Η ακόλουθη δουλειά έχει ϐασιστεί στις εξισώσεις Bogoliubov deGennes
, οι οποίες περιγράφουν τα οιωνοί-σωματίδια σε κάθε στρώμα, λαμβάνοντας υπ΄ όψη τις συνοριακές συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται.
Θεωρούμε ότι οι παράμετροι που περιγράφουν τις ενεργειακές ζώνες είναι τμηματικά σταθερές μα μπορούν να περιγράψουν και ομαλώς μεταβαλλόμενες περιπτώσεις. Οι
συνοριακές συνθήκες μπορούν να ικανοποιηθούν εισάγοντας το μηχανισμό Andreev. Αυτό που ενδιαφέρει κυρίως είναι ο καθορισμός των δέσμιων καταστάσεων (Andreev bound states), οι οποίες μεταφέρουν ϕορτία κατά μήκος της επαφής (άγουν ηλεκτρικό ϱεύμα δηλαδή), για ενέργειες εντός του χάσματος του υπεραγωγού. Οι δέσμιες
αυτές καταστάσεις είναι εντοπισμένες κυρίως στη σιδηρομαγνητική περιοχή, ενώ η περιοχή που εκτείνονται στον υπεραγωγό είναι της τάξης του μήκους συμφωνίας ξ0.
Η ϕυσική εικόνα των ABS είναι ότι υπάρχει υπερρεύμα κατά μήκος της επαφής ως αποτέλεσμα πολλαπλών σκεδάσεων κατά Andreev, οι οποίες σκεδάζουν ηλεκτρόνια σε οπές που διατρέχουν την ενδιάμεση επαφή μπρος και πίσω. Ετσι αυτός ο μηχανισμός
μετατρέπει υπερρεύμα στον υπεραγωγό σε σύνηθες ϱεύμα στον σιδηρομαγνήτη.
Δύο διαδικασίες έχουν αναπτυχθεί για να μελετηθούν το ϕάσμα των ABS και
το υπερρεύμα. Πρώτα έχουμε κατασκευάσει μια απλή ϕόρμουλα για να υπολογίσουμε τους συντελεστές σκέδασεις κατά Andreev και συνεπώς και το υπερρεύμα. Η διαδικασία στηρίζεται στην αναλυτική αναγωγή οριζουσών μεγάλων διαστάσεων (οι
οποίες προκύπτουν από τις συνοριακές συνθήκες σε άθροισμα γινομένων στοιχείων από ορίζουσες 2 × 2 πινάκων. Επίσης αναπτύξαμε μια διαγραμματική μέθοδος για τον καθορισμό του ϕάσματος λαμβάνοντας υπ΄ όψη όλες τις κλειστές διαδρομές εντός
του σιδηρομαγνητικού στρώματος και οι οποιοί αθροίζονται χρησιμοποιώντας συν-
δυαστικές τεχνικές έτσι ώστε λίγα ϐασικά διαγράμματα να καθορίζουν το ϕάσμα. Τα αποτελέσματα είναι εκφρασμένα με τους συντελεστές σκέδασεις των S/F και F/F′
διεπιφανειών. Κατασκευάζουμε ένα σύνολο από κανόνες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για οποιονδήποτε αριθμό σιδηρομαγνητικών στρωμάτων. Με αυτό τον τρόπο έχουμε την δυνατότητα να αποφανθούμε ποιές είναι οι σημαντικές διαδρομές με ένα συστηματικό τρόπο. Πράγματι κάποιες προσεγγίσεις στις οποίες λαμβάνουμε περιορισμένο αριθμό ϐρόχων ϕαίνεται να δίνουν ικανοποιητικά αποτέλεσματα,
δηλαδή αποτελέσματα κοντά στα ακριβή.
Παρουσιάζουμε αναλυτικά τα ϐήματα τις μεθόδου για να διελευκανθεί. Τα απο-
τελέσματα είναι συνεπή με τη μέθοδο των πινάκων σκέδασης, η οποία επίσης παϱουσιάζεται σε παράρτημα. Η διαγραμματική μέθοδος πάρα ταύτα προσεγγίζει πιο άμεσα το πρόβλημα και απαιτεί πολύ λιγότερο υπολογιστικό κόπο.
Το υπερρεύμα υπολογίζεται από την σχέση του Furusaki, η οποία προκύπτει
από την συνάρτηση Green του προβλήματος. Η διαγραμματική μέθοδος μπορεί να
χρησιμοποιηθεί για να απλοποιήσει την διαφορά των συντελεστών σκέδασης κατά Andreev για προσπίπτων ηλεκτρόνιο ή για προσπίπτουσα οπή χρησιμοποιώντας κάποιες συνθήκες ακριβούς ισοζυγίου.
Ειδική μνεία δόθηκε στην 0-π μετάβαση και μελετήθηκε πόσο συμπαγείς είναι
κατά την μεταβολή γεωμετρικών παραμέτρων και παραμέτρων της ζώνης. Ενδιαφέϱοντα ϕαινόμενα συντονισμού εμφανίζονται για ισχυρά ενδοεπιφανειακά δυναμικά και για σημαντικές μεταβολές στις παραμέτρους των ζωνών τόσο σε μονοδιάστατα μοντέλα όσο και για επαφές επιφανείας.
Η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διαφορετικές δομές με ενδιάμεσο στρώ-
μα είτε κανονικό μέταλλο είτε ήμιαγωγό. Μια ενδιαφέρουσα πτυχή της αναστραμμέ-
νης ζώνης για τον ημιαγωγό είναι η εμφάνιση συντονισμών οι οποιοί οφείλονται σε αποσβένοντα κύματα.
|
Hybrid superconducting junctions
