| Περίληψη |
Ο συγχρονισμός των συζευγμένων ταλαντωτών είναι μία πάρα πολύ ενδιαφέρον εκδήλωση
της αυτό-οργάνωσης το οποίο παρατηρείται σε πολλά φυσικά φαινόμενα όπως στη συλλογική συμπεριφορά συζευγμένων μετρονόμων, σε χημικές αλληλεπιδράσεις όπως οι Belousov-Zhabotinsky αλληλεπιδράσεις και σε τεχνολογικά συστήματα όπως τα δίκτυα μετασχηματισμού της τάσης. Η συλλογική συμπεριφορά είναι κρίσιμη ακόμη και σε πολλές βιολογικές διαδικασίες όπως οι παλμοί της καρδιάς ή στον ανθρώπινο εγκέφαλο όπου ο συγχρονισμός των νευρώνων είναι ζωτικής σημασίας για πολλές διανοητικές διεργασίες. Σε διαφορετικές καταστάσεις, οι ταλαντωτές είναι διατάσσονται σε μια γραμμή όπου το καθένα τους αλληλοεπιδρά μόνο με τους άμεσους γείτονες. Τέτοιες δομές είναι συνηθισμένες για συστήματα όπως οι συστοιχίες των ημιαγωγών λέιζερ όπου ο συγχρονισμός είναι μια πολύ βασική ιδιότητα για πολλές τεχνολογικές εφαρμογές.
Τέτοια συστήματα έχουν διερευνηθεί πειραματικά και θεωρητικά
από την άποψη της χρονικής και χωρικής συνέπειας τα τελευταία
σαράντα χρόνια. Σε αυτή τη διατριβή, εστιάζουμε σε μια καινούρια και πολύπλοκη συλλογική συμπεριφορά, στις επονομαζόμενες χιμαιρικές καταστάσεις, όπου συγχρονισμένες περιοχές πομπών συνυπάρχουν με ασυγχρόνιστες. Για πρώτη φορά, βρίσκουμε την ύπαρξη τέτοιων καταστάσεων σε μεγάλες συστοιχίες δίοδών που βασίζονται σε κβαντικά πηγάδια ενίσχυσης με αλληλεπιδράσεις πλησιέστερων γειτόνων. Χρησιμοποιώντας μια πρόσφατη προτεινόμενη εικόνα κατηγοριοποίησης χιμαιρικών καταστάσεων, είμαστε στη θέση να παρέχουμε ποσοτικές και ποιοτικές αποδείξεις για την παρατηρούμενη δυναμική. Οι αντίστοιχες χίμαιρες αναγνωρίζονται ως τυρβώδη, σύμφωνα με την ακανόνιστη χρονική συμπεριφορά της αντίστοιχης μεταβλητής ταξινόμησης.
Επιπλέον, η δυναμική ενός μεγάλου διχτύου συζευγμένων ημιαγωγών λέιζερ έχει μελετηθεί αριθμητικά και για μη τοπική σύζευξη. Και αυτή τη φορά εστιάζουμε στην εύρεση χιμαιρικών δομών. Τέτοιες καταστάσεις έχουν βρεθεί σε συζευγμένα λέιζερ με αλληλεπίδραση όλα με όλα ή πλησιέστερων γειτόνων και κυρίως σε μικρά δίκτυα.
Η τεχνολογική πρόοδος στην κατασκευή αλληλεπιδράσεων με πολλές μονάδες μας ώθησε να μελετήσουμε ένα σύστημα από 200 μη τοπικά συζευγμένα λέιζερ με την αντίστοιχη αναδυόμενη δυναμική. Επιπλέον, η μη τοπική φύση της σύζευξης μας επιτρέπει να αποκτήσουμε ισχυρές χίμαιρες εκδηλώσεις με πολλαπλές συγχρονισμένες περιοχές. Πιο συγκεκριμένα, βρίσκουμε την ύπαρξη πολλαπλών χιμαιρικών υποομάδων να υφίστανται
σε μια ευρεία περιοχή του παραμετρικού χώρου, παρέχοντας έναν ποσοτικό χαρακτηρισμό της εκδηλωμένης δυναμικής. Προτείνοντας δύο διαφορετικές πειραματικές διατάξεις για την πειραματική υλοποίηση μιας μη τοπικής σύζευξης, είμαστε σίγουροι ότι τα αποτελέσματά μας μπορούν να επιβεβαιωθούν και στο εργαστήριο.
Τέλος, παρουσιάζουμε αριθμητικά της σύζευξη λέιζερ Β κλάσης σε ένα αμφισταθερό δίκτυο με αστεροειδή γεωμετρία σύζευξης. Το θεωρητικό μοντέλο που χρησιμοποιούμε προέρχεται από ένα δυναμικό σύστημα συζευγμένων λέιζερ τύπου CO2 με τη βοήθεια μιας οπτοηλεκτρονικής ανατροφοδότησης όπου υποστηρίζει δύο σταθερές περιοχές υπό τις ίδιες παραμέτρους. Σε ένα διάγραμμα που δείχνει τη δύναμη σύζευξης συνάρτηση των μονάδων του συστήματος, παρουσιάζουμε τέσσερις βασικές περιοχές. Σταθερή ενεργοποιημένη κατάσταση μεταξύ των περιφερειακών στοιχείων και του κεντρικού πομπού , μια διάχυση της ενεργοποιημένης περιοχής από την ενεργοποιημένη περιφέρεια προς το ανενεργό κέντρο η από το ενεργοποιημένο κέντρο προς την απενεργοποιημένη περιφέρεια καθώς και ενεργοποίηση ολόκληρου του συστήματος από την απενεργοποιημένη στην ενεργοποιημένη περιοχή.
|
Collective behavior and chimera states in networks of nonlinear oscillators and coupled lasers
