Έστω F_q πεπερασμένο σώμα τάξης q, όπου q είναι δύναμη ενός πρώτου αριθμού p. Υποθέτουμε ότι f₁(x),...,f_r(x) (με r ≥1) είναι δεδομένα πολυώνυμα του F_qⁿ [x] όπου n θετικός ακέραιος και t₁,...,t_r είναι δεδομένα στοιχεία του F_q. Στην εργασία αυτή θα αποδείξουμε ότι για δεδομένο θετικό ακέραιο l και για ικανοποιητικά μεγάλους ακεραίους n με l|qⁿ - 1, υπάρχει ένα στοιχείο γ της επέκτασης F_qⁿ τάξης (qⁿ - 1) / l τέτοιο ώστε το F_q - ίχνος του f_i(γ) να είναι το συγκεκριμένο στοιχείο t_i για κάθε i = 1,..., r. Για να μπορέσουμε όμως να το αποδείξουμε κάνουμε την εξής υπόθεση: Έστω h(x) = Σ^r_i=1c_if_i(x) όπου c_i ∈ F_q, i = 1,...,r και degh(x) = s. Υποθέτουμε ότι, είτε:(i) (s,q) = 1 για όλα τα διαφορετικά πολυώνυμα h(x) που παράγονται καθώς τα c_i, i = 1,...,r διατρέχουν τα στοιχεία του F_q, είτε γενικότερα : (ii) το πολυώνυμο z_q - z - h(x) είναι ανάγωγο σε μία αλγεβρική θήκη του F_qⁿ για όλα τα διαφορετικά πολυώνυμα h(x).

Ο Cohen αποδεικνύει το Θεώρημα αυτό για ρητές συναρτήσεις f₁, ... f_r υποθέτοντας ότι είναι ισχυρά γραμμικά ανεξάρτητες (strongly linear independent) πάνω από το F_q. Η εργασία στηρίζεται στο άρθρο [1] του Cohen. Το Θεώρημα μας βρίσκει εφαρμογή σε BCH κώδικες.