Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    Η μετρησιμότητα των αναλυτικών συνόλων  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000451314
Τίτλος Η μετρησιμότητα των αναλυτικών συνόλων
Άλλος τίτλος The measurability of analytical sets
Συγγραφέας Νταβιγλάκης, Γιάννης
Σύμβουλος διατριβής Μήτσης Θεμιστοκλής
Μέλος κριτικής επιτροπής Φραντζικινάκης, Ν.
Παπαδημητράκης, Μ.
Μήτσης, Θ.
Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε με διάφορες ιδιότητες (τοπολογικές και κυρίως μετροθεωρητικές) που έχουν τα Borel υποσύνολα ενός πλήρους και διαχωρίσμου μετρικού χώρου. Η εργασία χωρίζεται σε τέσσερεις ενότητες: ˆ Στην πρώτη ενότητα ασχολούμαστε με παραδείγματα και ιδιότητες (κυ- ρίως μετροθεωρητικές) των μετρικών χώρων που είναι πλήρεις και διαχω- ρίσιμοι. ˆ Στην δεύτερη ενότητα εισάγουμε την έννοια των «αναλυτικών» συνόλων (τα οποία είναι σύνολα των οποίων η πολυπλοκότητα είναι ένα επίπεδο πάνω από αυτή των Borel), μελετάμε διάφορες ιδιότητες τους και δίνουμε παράδειγμα αναλυτικού συνόλου το οποίο δεν είναι Borel. ˆ Στην τρίτη ενότητα, δίνουμε μερικές επιπλέον ιδιότητες των αναλυτι- κών συνόλων (ως συνέπειες ενός διαχωριστικού θεωρήματος) και απο- δεικνύουμε ένα θεώρημα που συσχετίζει τον πληθάριθμο δύο Borel υπο- συνόλων πλήρων και διαχωρίσιμων μετρικών χώρων, με την ύπαρξη ενός Borel ισομορφισμού μεταξύ τους. ˆ Τέλος, στην τέταρτη αποδεικνύουμε το κύριο αποτέλεσμα της εργασίας, που είναι η μετρησιμότητα των αναλυτικών συνόλων ως προς πεπερασμένα μέτρα Borel σε κάποιο διαχωρίσιμο και πλήρη μετρικό χώρο.
Φυσική περιγραφή 40 σ. ; : ; 30 εκ.
Γλώσσα Ελληνικά, Αγγλικά
Θέμα Polish spaces
Ημερομηνία έκδοσης 2022-07-22
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 351

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Κατέβασμα Εγγράφου
Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 7