Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    Μήκος, εμβαδόν και όγκος: Τρεις βασικές έννοιες στη Μαθηματική Εκπαίδευση. Θεμελίωση υπό το πρίσμα της Γεωμετρίας και του Απειροστικού Λογισμού  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου uch.math.msc//2007saridaki
Τίτλος Μήκος, εμβαδόν και όγκος: Τρεις βασικές έννοιες στη Μαθηματική Εκπαίδευση. Θεμελίωση υπό το πρίσμα της Γεωμετρίας και του Απειροστικού Λογισμού
Άλλος τίτλος Length, Area, Volume: three basic concepts of Mathematics Education. Foundation in the light of Geometry and Calculus
Συγγραφέας Σαριδάκη, Κωνσταντίνα
Σύμβουλος διατριβής Καλυκάκης, Δημήτρης
Περίληψη Η εν λόγω διατριβή έχει σκοπό να δείξει πώς οι γνωστοί τύποι υπολογισμού α) του μήκους καμπύλης, β) του εμβαδού επίπεδου σχήματος, γ) του εμβαδού επιφάνειας και δ) του όγκου στερεού μέσω ολοκληρώματος (απλού, διπλού, τριπλού ή επικαμπύλιου), μπορούν να προκύψουν από πολύ απλές παραδοχές. Μελετήσαμε και αναπτύξαμε τις τέσσερεις παραπάνω έννοιες επί τη βάσει α) των τριών αξιωμάτων: του αναλλοίωτου, της προσθετικότητας και της κανονικότητας και β) του αξιώματος της πληρότητας των πραγματικών αριθμών (μέσω του οποίου διατυπώνεται η μέθοδος της εξάντλησης). Επίσης, στην εργασία μας περιλαμβάνουμε και αναλύουμε αρκετά μη τετριμμένα παραδείγματα και αξιοσημείωτες εφαρμογές. Ιδιαίτερα στην ενότητα του όγκου στερεού, αποδεικνύουμε την διδακτική αξία της αρχής του Cavalieri μέσω της οποίας συγκεφαλαιώνεται η μέθοδος της εξάντλησης. Επιπλέον μελετάμε την ισοπεριμετρική ανισότητα στο Ευκλείδειο επίπεδο παρουσιάζοντας οκτώ διαφορετικές αποδείξεις. Οι τέσσερις πρώτες στηρίζονται σε επιχειρήματα της στοιχειώδους γεωμετρίας, ενώ οι υπόλοιπες σε τεχνικές της Διαφορικής Γεωμετρίας, Αρμονικής Ανάλυσης και Μιγαδικής Ανάλυσης.
Γλώσσα Ελληνικά
Θέμα length, area, surface area, volume, isoperimetric inequality,Mathematics Education, axiomatic system,μήκος, εμβαδόν, εμβαδόν επιφάνειας, όγκος,ισοπεριμετρική ανισότητα, Μαθηματικά για την Εκπαίδευση, αξιωματικό σύστημα
Ημερομηνία έκδοσης 2007-02-01
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 67

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 7