E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης - Ο χώρος των ολομόρφων διανυσματικών δεσμών σε μια επφάνεια Riemann

Αρχική Ο χώρος των ολομόρφων διανυσματικών δεσμών σε μια επφάνεια Riemann

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

000368519

Τίτλος

Ο χώρος των ολομόρφων διανυσματικών δεσμών σε μια επφάνεια Riemann

Άλλος τίτλος

The space of holomorphic vector bundles on a riemann surface

Συγγραφέας

Κυδωνάκης, Γεώργιος Αθανάσιος

Σύμβουλος διατριβής

Αθανασόπουλος, Κωνσταντίνος
Κουβιδάκης, Αλέξανδρος

Περίληψη

Στην παρούσα εργασία μελετώνται οι ολόμορφες διανυσματικές δέσμες πάνω από επιφάνειες Riemann. Συγκεκριμένα, αναλύεται η δουλειά του N. J. Hitchin στο άρθρο του, ¨Gauge theory on Riemann Surfaces¨. Στο άρθρο αυτό προσεγγίζεται η έννοια της stability από τη σκοπιά της Συμπλεκτικής Γεωμετρίας και γίνεται η συ-σχέτιση των stable δεσμών Higgs, δια μέσου της θεωρίας gauge, με τις αυτοσυ-ζυγείς εξισώσεις Yang-Mills στον . Η μελέτη αυτή συνεισέφερε στην απόδειξη του non abelian Hodge theorem από τους K. Corlette και C. Simpson λίγα χρόνια αργότερα και έδωσε νέα αποτελέσματα στη γεωμετρία των 4-πολλαπλοτήτων αλλά και των επιφανειών Riemann

Φυσική περιγραφή

iv 84 σ. : εικ. ; 28 εκ.

Γλώσσα

Ελληνικά, Αγγλικά

Θέμα

Gauge transformation

Higgs bundle

Moment map

Riemann surface

Self-duality equations

Stability

Symplectic