Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    Το πρόβλημα ισοδυναμίας των ιδιοτήτων Krein-Milman και Radon-Nikodym σε χώρους Banach  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου uch.math.msc//2005eythymiou
Τίτλος Το πρόβλημα ισοδυναμίας των ιδιοτήτων Krein-Milman και Radon-Nikodym σε χώρους Banach
Άλλος τίτλος The problem of the equivalence of the Radon-Nikodym and the Krein-Milman Properties in Banach Spaces
Συγγραφέας Ευθυμίου, Μαρία
Περίληψη Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να μελετήσει τα γνωστά αποτελέσματα για την σχέση μεταξύ των ιδιοτήτων Krein-Milman και Radon-Nikodym σε χώρους Banach. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγονται οι έννοιες των διανυσματικών μέτρων και του ολοκληρώματος Bochner, έννοιες απαραίτητες για τον ορισμό της ιδιότητας Radon-Nikodym. Το 1967 ο M.A. Rieffel εισήγαγε την έννοια της αιχμηρότητας και παρουσίασε το πρώτο αποτέλεσμα που συνέδεε την ιδιότητα Radon-Nikodym με γεωμετρικά χαρακτηριστικά των χώρων Banach. Απέδειξε, συγκεκριμένα, την αναγκαιότητα της ιδιότητας Radon-Nikodym για την αιχμηρότητα του χώρου. Το 1974 ο R.E. Huff έδωσε μία απόδειξη και του αντιστρόφου. Επίσης το 1974, παρουσιάστηκαν δύο διαφορετικές αποδείξεις (από τους J. Lindenstrauss και R.R. Phelps) της αναγκαιότητας της ιδιότητας Krein-Milman για την αιχμηρότητα ενός χώρου Banach και επομένως για την ισχύ της ιδιότητας Radon-Nikodym. `Ολα τα παραπάνω αποτελέσματα παρουσιάζονται αναλυτικά στα κεφάλαια 2 και 3. Από τότε, έχουν βρεθεί κάποιες περιπτώσεις στις οποίες ισχύει η ισοδυναμία των δύο ιδιοτήτων, παραδείγματος χάριν οι δυϊκοί χώροι Banach και τα ισχυρά κανονικά σύνολα, αποτελέσματα τα οποία παρουσιάζουμε στο τελευταίο κεφάλαιο. Το βασικό όμως ερώτημα, εάν δηλαδή η ιδιότητα Krein-Milman αποτελεί αναγκαία συνθήκη για την ισχύ της ιδιότητας Radon-Nikodym, παραμένει έως και σήμερα αναπάντητο.
Γλώσσα Ελληνικά
Ημερομηνία έκδοσης 2005-03-17
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 35

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 0