E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης - Αναδρομικά οριζόμενες νόρμες και εφαρμογές τους σε προβλήματα παραμόρφωσης και ύπαρξης unconditional βάσης σε χώρους Banach

Αρχική Αναδρομικά οριζόμενες νόρμες και εφαρμογές τους σε προβλήματα παραμόρφωσης και ύπαρξης unconditional βάσης σε χώρους Banach

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

uch.math.phd//1995DIS0132

Τίτλος

Αναδρομικά οριζόμενες νόρμες και εφαρμογές τους σε προβλήματα παραμόρφωσης και ύπαρξης unconditional βάσης σε χώρους Banach

Άλλος τίτλος

Recursively defined norms and their applications on problems of distortion and existence of unconditional bases in banach spaces

Συγγραφέας

Δεληγιάννη, Ειρήνη Α

Περίληψη

Εισάγουμε την κλάση των χώρων banach με κορεσμένη νόρμα, οι οποίοι ορίζονται αναδρομικά, με βάση μια πεπερασμένη ή άπειρη ακολουθία (Μκ)κ συμπαγών οικογενειών πεπερασμένων υποσυνόλων του Ν, με τρόπο ανάλογο με αυτόν τον χώρο του Tsirelson. Στο 1ο Κεφάλαιο αποδεικνύουμε ότι κάθε μη τετριμμένος χώρος Banach με κορεσμένη νόρμα είναι αυτοπαθής. Επίσης μελετάμε τους χώρους με κορεσμένη νόρμα, οι οποίοι ορίζονται από μία πεπερασμένη ακολoυθία (Μκ)n κ=1. Βρίσκουμε αναγκαίες και ικανές συνθήκες ως προς την πολυπλοκότητα των οικογενειών Μκ, ώστε ένας χώρος αυτός της μορφής να περιέχει υπόχωρο του χώρου του Tsirelson. Στο 2ο Κεφάλαιο θεωρούμε συγκεκριμένα παραδείγματα χώρων με κορεσμένη νόρμα, οι οποίοι ορίζονται από μία άπειρη ακολουθία (Μκ)κ=1 και αποδεικνύουμε ότι είναι απεριόριστα παραμορφώσιμοι. Ειδικότερα, δίνουμε το πρώτο παράδειγμα ασυμπτωτικά l1 απεριόριστα παραμορφώσιμου χώρου banach. Στο 3ο Κεφάλαιο κατασκευάζουμε έναν ασυμπτωτικά l1 χώρο Banach ο οποίος δεν περιέχει καμμία unconditional βασικη ακολουθία.

Φυσική περιγραφή

Γλώσσα

Ελληνικά

Θέμα

ΧΩΡΟΣ BANACH; ΒΑΣΗ ΕΝΟΣ ΧΩΡΟΥ BANACH; ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ; ΚΟΡΕΣΜΕΝΗ ΝΟΡΜΑ; UNCONDITIONAL ΒΑΣΗ; ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΑ - LP ΧΩΡΟΣ BANACH; BANACH SPACE; BASIS OF A BANACH SPACE; DISTORTION; SATURATED NORM; UNCONDITIONAL BASIS; ASYMPTOTIC - LP BANACH SPACE

Ημερομηνία έκδοσης

1995-07-19

Συλλογή

Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές

Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές

Εμφανίσεις

923

Ψηφιακά τεκμήρια