E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης - Εφαρμογή πεπλεγμένης μεθόδου χρονικής προέλασης 2ης τάξης για την επίλυση των δισδιάστατων ασυμπίεστων εξισώσεων Navier-Stokes

Αρχική Εφαρμογή πεπλεγμένης μεθόδου χρονικής προέλασης 2ης τάξης για την επίλυση των δισδιάστατων ασυμπίεστων εξισώσεων Navier-Stokes

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

000408038

Τίτλος

Εφαρμογή πεπλεγμένης μεθόδου χρονικής προέλασης 2ης τάξης για την επίλυση των δισδιάστατων ασυμπίεστων εξισώσεων Navier-Stokes

Άλλος τίτλος

Second order accurate numerical method for the solution of the incompressible Navier-Stokes equations

Συγγραφέας

Παχάκης, Νικόλαος

Σύμβουλος διατριβής

Καμπάνης, Νικόλαος

Μέλος κριτικής επιτροπής

Ταρουδάκης, Μιχαήλ
Χατζηπαντελίδης, Παναγιώτης

Περίληψη

Οι εξισώσεις των Navier-Stokes, στην περίπτωση ασυμπίεστης ροής διακριτοποιού- νται χρησιμοποιώντας μια μέθοδο 2ης τάξης ακρίβειας για τον χρόνο και το χώρο. Οι εξισώσεις ορμής διακριτοποιούνται πάνω σε έκκεντρο σχήμα πεπερασμένων διαφο- ρών 2ης τάξης. Η λύση του γραμμικού συστήματος επιτυγχάνεται κάνοντας κατάλληλη διαχείριση των αραιών πινάκων που προκύπτουν από την διακριτοποίηση και χρησι- μοποιώντας GMRES. Σε κάθε χρονικό βήμα της μεθόδου, η συνθήκη ασυμπιεστότητας επιβάλλεται στο σύστημα, χρησιμοποιώντας τοπική διόρθωση της πίεσης και στην συνέχεια ανανέωση της ταχύτητας, κελί-προς-κελί. Ικανοποιώντας έτσι το διακριτό ανάλογο της εξίσωσης συνέχειας. Η ακρίβεια και η αποτελεσματικότητα της προτει- νόμενενης μεθόδου ελέγχεται για διάφορα προβλήματα ασυμπίεστων ροών. Στο 3o κεφάλαιο γίνεται περιγραφή των εξισώσεων του προβλήματος. Στο 4o κε- φάλαιο γίνεται εκτενής αναφορά των αριθμητικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τον τρόπο διακριτοποίησης στον χώρο και τον χρόνο των εξισώσεων, την διαχείριση και επίλυση των γραμμικών συστημάτων και τον τρόπο επιβολής της συνθήκης ασυμπιεστότητας στο σύστημα. Το 5o κεφάλαιο περιέχει ανά- λυση αποτελεσμάτων της μεθόδου σε δύο διαφορετικά προβλήματα δοκιμής. Στο 6o κεφάλαιο γίνονται προτάσεις για μελλοντικά σχέδια ανάπτυξης της μεθόδου. Στο τε- λευταίο κεφάλαιο περιέχεται η βιβλιογραφική αναφορά των εργασιών και των βιβλίων που μελετήθηκαν στα πλαίσια δημιουργίας της παρούσας εργασίας.

Φυσική περιγραφή

40 σ. ; : ; 30 εκ.

Γλώσσα

Ελληνικά

Θέμα

Computational grid

Finite difference method

Διακριτοποίηση

Πεπερασμένες διαφορές

Συνθήκη ασυμπιεστότητας

Ημερομηνία έκδοσης

2017-03-17