E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης

Αρχική Προβλήματα των κυρτών σωμάτων

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

uch.math.phd//1993DIS0130

Τίτλος

Προβλήματα των κυρτών σωμάτων

Άλλος τίτλος

Problems on convex bodies

Συγγραφέας

Γιαννόπουλος, Απόστολος Α

Συντελεστής

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Περίληψη

Μελετώνται γνωστά προβλήματα των κυρτών σωμάτων με μεθόδους (κυρίως κλασικής) μαθηματικής ανάλυσης. Αποδεικνύεται ότι το τρίγωνο είναι το μόνο κυρτό σώμα στο επίπεδο, για το οποίο μεγιστοποιείται η μέση τιμή του πολυγώνου, που σχηματίζεται με τυχαία επιλογή σημείων από το κυρτό σώμα. Αποδεικνύονται διάφορες εκτιμήσεις για τη σταθερά ισοτροπίας ενός κυρτού σώματος. Δίδονται αντιπαραδείγματα στο πρόβλημα των Busemann-Petty σχετικά με την διατήρηση στους όγκους δύο κυρτών συμμετρικών σωμάτων ανισότητας, η οποία ισχύει για τους όγκους όλων των τομών τους με υπερεπίπεδα διερχόμενα από το κέντρο συμμετρίας. Βελτιώνεται παλαιότερη εκτίμηση της απόστασης Banach-Mazur τυχόντος n-διάστατου χώρου με νόρμα από το χώρο ln00.

Φυσική περιγραφή

Γλώσσα

Ελληνικά

Θέμα

ΚΥΡΤΑ ΣΩΜΑΤΑ; ΠΡΟΒΛΗΜΑ BUSEMANN-PETTY; ΣΤΑΘΕΡΑ ΙΣΟΤΡΟΠΙΑΣ; ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ; ΑΠΟΣΤΑΣΗ BANACH-MAZUR; CONVEX BODIES; BUSEMANN-PETTY PROBLEMS; GEOMETRIC PROBABILITIES; CONSTANT OF ISOTROPY; BANACH-MAZUR DISTANCE

Ημερομηνία έκδοσης

1993-06-01

Ημερομηνία διάθεσης

1997-06-6

Συλλογή

Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές

Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές

Σημειώσεις

Committee Member ΑΡΓΥΡΟΣ ΣΠΥΡΟΣ (ΕΕ)

Committee Member ΓΡΥΛΛΑΚΗΣ ΚΩΣΤΑΣ (ΕΕ)

Committee Member ΔΑΛΛΑ ΛΕΩΝΗ (ΕΕ)

Committee Member ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ ΣΤΕΛΙΟΣ (ΕΕ)