Περίληψη |
Οι προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής είναι ένας επιστημονικός τομέας που μελετά τις αλληλεπιδράσεις των ατόμων σε μια πολύ μικρή τάξη μεγέθους. Πολλά φυσικά φαινόμενα χαρακτηρίζονται από μια σειρά αλληλεπιδράσεων και διεργασιών που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα κλιμάκων μήκους και χρόνου. Πολλές χημικές και βιολογικές διεργασίες μπορούν ναμελετηθούν χρησιμοποιώντας ως εργαλείο προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής. Σήμερα, οι επιστήμονες είναι σε θέση να προσομοιώσουν σημαντικά βιολογικά συστήματα, όπως πρωτεΐνες ή DNA για να μελετήσουν τη συμπεριφορά τους. Οι δυσκολίες που οφείλονται στους χρονικούς και χωρικούς περιορισμούς των προσομοιώσεων, μας οδηγούν στο να μετριάσουμε τις λεπτομέρειες του ατομικού επιπέδου, σε μοριακό επίπεδο. Η μέθοδος που συνδυάζει τα μικροσκοπικά και μεσοσκοπικά μοντέλα ονομάζεται Coarse-Graining. Για να καθορίσουμε το νέο αποτελεσματικό coarse-grained σύστημα, θα πρέπει να βρούμε ένα coarse-grained μοντέλο το οποίο αντιπροσωπεύει καλύτερα το ατομιστικό σύστημα αναφοράς, ιδανικά τόσο ως προς τις δομικές όσο και ως προς τις δυναμικές ιδιότητες.
Οι ιεραρχικές coarse-grained προσεγγίσεις των ατομιστικών μοριακών συστημάτων σε ισορροπία αποτελούν ένα εντατικό ερευνητικό θέμα τις τελευταίες δεκαετίες. Αρκετές μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί για τη λήψη παραμετρικών και μη παραμετρικών coarse-grained μοντέλων, οι οποίες εφαρμόζονται με επιτυχία σε διάφορα μοριακά συστήματα υπό συνθήκες ισορροπίας. Αυτές οι μέθοδοι είναι προβλήματα βελτιστοποίησης που αντοιστοιχίζουν ορισμένες ιδιότητες του ατομιστικού συστήματος, όπως τις δυνάμεις (μέθοδος Force-Matching), την ακτινική συνάρτηση κατανομής (μέθοδος Iterative Boltzmann Inversion) ή τη συνάρτηση πυκνότητα πιθανότητας (μέθοδος Relative Entropy).
Ωστόσο, πολλά ενδιαφέροντα φαινόμενα βρίσκονται εγγενώς εκτός ισορροπίας. Στην παρούσα εργασία, η προσέγγισή μας έγκειται στην εξαγωγή της μεθόδου path-space Force-Matching, η οποία εφαρμόζεται σε συστήματα τα οποία βρίσκονται σε ισορροπία και εκτός ισορροπίας. Αρχικά θέτουμε ένα variational inference πρόβλημα στο χώρο των μονοπατιών (path-space), χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Relative Entropy στο χώρο των μονοπατιών. Μελετάμε τη μέθοδο αυτή για πολυδιάστατες στοχαστικές διεργασίες οι οποίες περιγράφονται από τη δυναμική Langevin. Συγκεκριμένα, εφαρμόζουμε τη μέθοδο path-space Force-Matching σε σύστημα υγρού μεθανίου σε ισορροπία και στο μεταβατικό στάδιο, μη έχοντας φτάσει σε ισορροπία. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να επικυρώσουμε την μέθοδο path-space Force-Matching και να ανακτήσουμε το δυναμικό μέσης δύναμης.
|