Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    Το Τοπικό-Γενικό Αξίωμα στη θεωρία αριθμών  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000451313
Τίτλος Το Τοπικό-Γενικό Αξίωμα στη θεωρία αριθμών
Άλλος τίτλος The local-global principle in number theory
Συγγραφέας Καρτσάκη, Ευαγγελία
Σύμβουλος διατριβής Αντωνιάδης, Ιωάννης
Περίληψη Στην παρούσα εργασία μελετούμε το Θεώρημα των Hasse-Minkowski (τοπικό - γενικό αξίωμα), καθώς και τα ιστορικά αντιπαραδείγματά του. Στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφουμε τη διαδικασία κατασκευής του σώματος των p-αδικών αριθμών και μελετούμε αλγεβρικές και τοπολογικές ιδιότητες αυτών. Ιδιαίτερα σημαντικό στα παρακάτω είναι το Λήμμα του Hensel, μέσω του οποίου αποδεικνύουμε την ύπαρξη τοπικών λύσεων (λύσεις στα p-αδικά σώματα Qp) διοφαντικών εξισώσεων, καθώς και η έννοια του συμβόλου του Hilbert και οι ιδιότητες του, μέσω του οποίου μελετούμε τετραγωνικές μορφές στα σώματα αυτά. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσουμε βασικές έννοιες της θεωρίας των τετραγωνικών μορφών και αποδεικνύουμε θεωρήματα χρήσιμα για την απόδειξη του Θεωρήματος των Hasse-Minkowski. Ιδιαίτερα χρήσιμα είναι τα θεωρήματα του Witt αλλά και θεωρήματα που αφορούν τετραγωνικές μορφές στα p-αδικά σώματα. Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο μελετούμε διοφαντικές εξισώσεις για τις οποίες δεν ισχύει το τοπικό - γενικό αξίωμα.
Φυσική περιγραφή 115 σ. ; : ; 30 εκ.
Γλώσσα Ελληνικά, Αγγλικά
Θέμα Guadratic forms
Τετραγωνικές μορφές
Ημερομηνία έκδοσης 2022-07-22
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 362

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Κατέβασμα Εγγράφου
Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 6