next up previous
Next: Ανταγωνιστικά μοντέλα Up: Οικονομικά Μοντέλα Previous: Κοστολόγηση και απόδοση

Προτιμήσεις καταναλωτών

Εστω οικονομία που αποτελείται από τα αγαθά (πόρους) tex2html_wrap_inline2656 . Μια ανάθεση των αγαθών αυτών σε ένα πράκτορα του συστήματος είναι ένα διάνυσμα tex2html_wrap_inline2658 όπου tex2html_wrap_inline2660 είναι η ποσότητα του αγαθού tex2html_wrap_inline2662 που έχει ανατεθεί στον πράκτορα αυτό. Κάθε πράκτορας της οικονομίας προτιμά κάποιες αναθέσεις αγαθών, περισσότερο από κάποιες άλλες. Οι προτιμήσεις των πρακτόρων εκφράζονται από την συνάρτηση χρησιμότητας (utility function) [1, 2]. Η συνάρτηση αυτή είναι απεικόνιση από τον χώρο των διανυσμάτων ανάθεσης αγαθών, στο σύνολο των πραγματικών αριθμών. Εστω U(.) μια συνάρτηση χρησιμότητας και x, y δύο διανύσματα ανάθεσης πόρων. Ο πράκτορας tex2html_wrap_inline2668 προτιμά την ανάθεση x από την y (x > y) όταν U(x) > U(y). Σε ένα απλό υπολογιστικό σύστημα κάθε ανάθεση υπολογιστικού χρόνου και μνήμης καθορίζει, για κάθε εφαρμογή, ένα χρόνο απόκρισης. Αν ο πράκτορας προτιμά τις αναθέσεις που δίνουν μικρότερο χρόνο απόκρισης, η συνάρτηση χρησιμότητας θα ήταν -1 επί τον χρόνο απόκρισης.

Το σύνολο των αναθέσεων που είναι εφικτές κάτω από τον περιορισμό του κεφαλαίου (budget) για κάθε πράκτορα, δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:

displaymath2652

όπου w είναι το κεφάλαιο του πράκτορα και tex2html_wrap2646 είναι το διάνυσμα τιμών που αντιστοιχεί στα αγαθά (η τιμή του αγαθού tex2html_wrap_inline2662 είναι tex2html_wrap_inline2680 ). Το σύνολο tex2html_wrap2647 καθορίζει την εφικτή περιοχή.
Το σύνολο ζήτησης tex2html_wrap2648 για κάθε πράκτορα είναι το σύνολο των διανυσμάτων ανάθεσης αγαθών που βρίσκονται μέσα στην εφικτή περιοχή και η συνάρτηση χρησιμότητάς τους δίνει μέγιστη τιμή.

displaymath2653

Ο πράκτορας λοιπόν ζητά την ανάθεση αγαθών με μεγαλύτερη προτίμηση που είναι εφικτή δεδομένου του περιορισμού κεφαλαίου.



Anastasiadi Anastasia
Tue Nov 12 16:13:18 EET 1996