Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    Το πρόβλημα της προσέγγισης σε χώρους Banach  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000410113
Τίτλος Το πρόβλημα της προσέγγισης σε χώρους Banach
Άλλος τίτλος The problem of aproximation property in Banach spaces
Συγγραφέας Ηλιάκης, Αντώνιος Ελευθέριος
Σύμβουλος διατριβής Καμβύσης, Σπυρίδων
Περίληψη Σε αυτή την διπλωματική θα παρουσιάσουμε το αντιπαράδειγμα του Per Enflo για το πρόβλη- μα της προσέγγισης σε χώρους Banach, το οποίο διατυπώθηκε απο τον Stanislaw Mazur το 1936. Πιο συγκεκριμένα θα κατασκευάσουμε έναν αυτοπαθή διαχωρίσιμο χώρο Banach ο οποίος δεν έχει ούτε την ιδιότητα της προσέγγισης ούτε την φραγμένη ιδιότητα της προσέγγισης και όπως θα δούμε δεν θα έχει βάση Schauder. Για να το καταφέρουμε αυτό θα αποδείξουμε ένα Θεώρημα σύμφωνα με το οποίο ο χώρος που θα πληρεί τις υποθέσεις του δεν θα έχει την φραγμένη ιδιότητα της προσέγγισης. Ορίζοντας τους τελεστές πεπερασμένης έκτασης οι οποίοι έχουν πεπερασμένο ίχνος θα αποδείξουμε κάποια Λήμματα τα οποία συνδέονται με το κεντρικό αυτό Θεώρημα. Έπειτα θα κατασκευάσουμε έναν αυτοπαθή διαχωρίσιμο χώρο Banach μέσω μιας ακολουθίας υποχώρων, η κατασκευή των οποίων περιγράφεται αναλυτικά στο τρίτο κεφάλειο της εργασίας και είναι αποτέλεσμα μιας εξαιρετικά ”λεπτής” συνδυαστικής επιλογής των walsh συναρτήσεων όπου ορίζονται στο δεύτερο κεφάλαιο. Τέλος, θα εξασφαλίσουμε ότι ο χώρος που κατασκευάσαμε ικανοποιεί τις υποθέσεις του Θεωρήμα- τος και έτσι καταλήγουμε στο ζητούμενο αποτέλεσμα.
Φυσική περιγραφή 41 σ. ; : ; 30 εκ.
Γλώσσα Ελληνικά
Θέμα Functional analysis
Συναρτησιακή ανάλυση
Ημερομηνία έκδοσης 2017-07-21
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 333

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Κατέβασμα Εγγράφου
Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 18