|
|
| Κωδικός Πόρου |
uch.physics.phd//2003eleftheriou |
| Τίτλος |
Statistical properties of classical nonlinear lattices |
| Άλλος τίτλος |
Στατιστικές ιδιότητες κλασσικών μη γραμμικών πλεγμάτων |
|
Συγγραφέας
|
Ελευθερίου, Μαρία
|
|
Σύμβουλος διατριβής
|
Τσιρώνης, Γεώργιος
|
| Περίληψη |
Σ'αυτήν την εργασία ασχολούμαστε με τη στατιστική μελέτη των διακριτών "πνοών" (Discrete Breathers). Πιο συγκεκριμένα επικεντρωνόμαστε σε μη γραμμικά Χαμιλτονιανά συστήματα καθώς και σε μη γραμμικά συστήματα με θερμοκρασία όπου οι "πνοές" (DBs)δημιουργούνται αυθόρμητα από τις θερμικές διακυμάνσεις. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσουμε μια καινούργια τεχνική στο πεδίο των μεθόδων κατασκευής των DBs η οποία μειώνει τον υπολογιστικό χρόνο. Εισάγουμε επίσης μια καινούργια τεχνική για να κινήσουμε αυτές τις λύσεις στο πλέγμα η οποία είναι αρκετά απλή. Μελετάμε επίσης μοντέλα με αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματίων μη γραμμικού τύπου και βρίσκουμε λύσεις DBs εντοπισμένες στο χώρο με μη εκθετικό τρόπο. Μελετήσαμε εκτενέστερα το σχήμα τους και βρήκαμε οτι η ουρά των DBs διέπεται από έναν super-εκθετικό νόμο, ενώ ο πυρήνας χαρακτηρίζεται από νόμο συνιμητόνου. Επίσης μελετήσαμε μοντέλα με αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματίων μη γραμμικού τύπου και μακράς εμβέλειας με εξάρτηση r^s όπου r η απόσταση. Εξάγαμε εντοπισμένες χωρικά λύσεις στο συνεχές όριο χρησιμοποιώντας σειρές Taylor στις διακριτές εξισώσεις. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε μη γραμμικά πλέγματα με θερμοκρασία και αρχικά εξετάζουμε ένα σύνολο ασύζευκτων σωματίων και έπειτα αλυσίδες συζευγμένων μη γραμμικών ταλαντωτών. Οι DBs γεννούνται αυθόρμητα και επιβιώνουν υπο την παρουσία των θερμικών διακυμάνσεων. Υπολογίζουμε τη χρονική εξάρτηση των συναρτήσεων συσχέτισης της ενέργειας καθώς αναλύουμε και επιβεβαιώνουμε ένα πολύ πρόσφατο πείραμα όπου ένας πιεζοηλεκτρικός οδηγός διεγείρει τον οπτικό τρόπο ταλάντωσης ενός διατομικού συστήματος μικροδοκών και δημιουργούντσι DBs υπο την παρουσία θερμικών διακυμάνσεων και τριβής. Στο τέταρτο κεφάλαιο μελετάμε ένα μονοδιάστατο υψηλής μη γραμμικότητας μοντέλο. Βρίσκουμε οτι χρειάζεται να εισαχθεί πεπερασμένη ενέργεια ώστε να διεγείρουμε DBs, υπάρχει δηλαδή ενεργειακό κατώφλι, ιδιότητα που συναντάται σε τρισδιάστατα μοντέλα. Προσδιορίζουμε το χάσμα όπου οι DBs είναι ασταθείς και αφού θερμάνουμε το πλέγμα υπολογίζουμε φάσματα ισχύος. Σ'αυτά τα φάσματα ισχύος το χάσμα εμφανίζεται για χαμηλές τιμές της σταθεράς σύζευξης. Στο πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε στην θερμοδυναμική ισορροπία διάφορες θερμοδυναμικές ποσότητες όπως τη θερμοχωρητιθκότητα των μη γραμμικών συστημάτων με τη μέθοδο Transfer-Integral η οποία δίνει ακριβή αποτελέσματα στο θερμοδυναμικό όριο. Τέλος στο έκτο κεφάλαιο μετατρέπουμε το μη γραμμικό πλέγμα σε πλέγμα με spins τύπου Ising. Εισάγουμε το σύνολο ομοίων μακροσκοπικά συστημάτων και εξετάζουμε την επιδεκτικότητα του συστήματος μέσω της κατανομής επικάλυψης. Βρίσκουμε οτι οι χρονικές συναρτήσεις συσχέτισης συμφωνούν με την μέγιστη επικάλυψη για μεγάλες τιμές της θερμοκρασίας δείχνοντας οτι το μη γραμμικό σύστημα λόγω της παρουσίας DBs παρουσιάζει χαρακτηριστικά spin-glass.
|
| Γλώσσα |
Αγγλικά |
| Ημερομηνία έκδοσης |
2003-05-01 |
| Ημερομηνία διάθεσης |
2003-07-18 |
| Συλλογή
|
Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Φυσικής--Διδακτορικές διατριβές
|
|
|
Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές
|
| Εμφανίσεις |
615 |
Statistical properties of classical nonlinear lattices
