Περίληψη |
Η πρόβλεψη χαοτικών φαινομένων είναι δελεαστική. Και πώς δεν θα μπορούσε
να είναι όταν ο πιο κοινός ορισμός του χάους είναι η μη προβλεψιμότητα του;
Στην παρούσα μελέτη στόχος μας είναι να προβλέψουμε χαοτικές χρονοσειρές.
Οι χρονοσειρές αυτές παράγονται από δύο μοντέλα τα οποία μπορούν να εμφα-
νίζουν χαοτική συμπεριφορά, τα μοντέλα Lorenz και Hindmarsh-Rose. Για να
πετύχουμε το στόχο μας, χρησιμοποιούμε έναν αλγόριθμο μηχανικής μάθησης που
ονομάζεται Long S hort T erm Memory (LS T M). Πιο συγκεκριμένα, στο Κεφάλαιο
1 παρουσιάζουμε τα δύο αυτά χαοτικά μοντέλα, δίνουμε ορισμούς για ορισμένες
χαρακτηριστικές ποσοτήτες του χάους, και παραθέτουμε λεπτομερώς τους στόχους
αυτής της εργασίας. Στη συνέχεια, στο Κεφάλαιο 2, εισάγουμε τη βασική θεωρία
των τεχνητών νευρωνικών δικτύων και εστιάζουμε στα recurrent neural networks
των οποίων τα δίκτυα LS T M είναι μια ειδική κατηγορία. Τέλος, στο Κεφάλαιο
3 παρουσιάζουμε τα αποτελέσματά μας και στο Κεφάλαιο 4 κάνουμε μια συζήτη-
σή γύρω από αυτά. Αναλυτικά, στο Κεφάλαιο 3 μελετήσαμε τρεις συγκεκριμένες
χρονοσειρές που παράγονται από το μοντέλο Lorenz. Τα αποτελέσματα των προσο-
μοιώσεων μας δείχνουν ότι υπάρχει σαφής σχέση μεταξύ του ορίζοντα πρόβλεψης
κάθε χρονοσειράς και των εκθετών Lyapunov. Ταυτόχρονα, αποδεικνύουμε ότι
αυτή η σχέση εξαρτάται από τον αριθμό των δεδομένων εκπαίδευσης. Τέλος, στο
ίδιο Κεφάλαιο, παρουσιάζουμε μια παραλλαγή της βασικής μας μεθόδου η οποία
μας παρέχει καλύτερες προβλέψεις για ακραία χαοτικές χρονοσειρές. Προφανώς,
ο πειραματισμός με το χάος δεν είναι εύκολη υπόθεση. Χρειάστηκε να αναπτύξου-
με απαιτητικά προγράμματα και να δοκιμάσουμε πολλές διαφορετικές εκδοχές
του αλγορίθμου μας πριν φτάσουμε στους στόχους μας. Σε αυτό το πλαίσιο, μελε-
τήσαμε μια χρονοσειρά με ιδιόμορφη συμπεριφορά που παράγεται από το μοντέλο
Hindmarsh-Rose και παρουσιάζουμε τα πιο ενδιαφέροντα από τα αποτελέσματα
μας.
|