Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    Parallelization and uncertainty quantification of spatially extended kinetic Monte Carlo methods  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000395369
Τίτλος Parallelization and uncertainty quantification of spatially extended kinetic Monte Carlo methods
Άλλος τίτλος Παραλληλοποίηση και ανάλυση ευαισθησίας για χωρικές μεθόδους Kinetic Monte Carlo
Συγγραφέας Αραμπατζής, Γεώργιος
Σύμβουλος διατριβής Κατσουλάκης Μάρκος
Μέλος κριτικής επιτροπής Χαρμαντάρης, Ευάγγελος
Μακριδάκης, Χαράλαμπος
Κοσιόρης, Γεώργιος
Τσαγκαρογιάννης Δημήτριος
Τσόγκα, Χρυσούλα
Ζουράρης, Γεώργιος
Περίληψη Στο πρώτο μέρος της εργασίας παρουσιάζουμε ένα μαθηματικό πλαίσιο για την κατασκευή και την ανάλυση παράλληλων αλγορίθμων kinetic Monte Carlo. Οι συγκεκριμένοι αλγόριθμοι, Fractional Step kinetic Monte Carlo algorithms (FS-kMC), έχουν τη δυνατότητα να προσομοιώνουν ένα μεγάλο εύρος χωρικών και χρονικών κλιμάκων σε φυσικο-χημικές διαδικασίες με πολύπλοκους μηχανισμούς. Οι αλγόριθμοι έχουν τη δυνατότητα να υλοποιηθούν σε ιεραρχικά παράλληλα συστήματα, π.χ. επεξεργαστές με πολλούς πυρήνες ή συστοιχίες από κάρτες γραφικών (Graphical Processing Units, GPUs). Οι εν λόγω αλγόριθμοι είναι αλγόριθμοι ελεγχόμενου σφάλματος και έχουν ως αφετηρία τους ήδη υπάρχοντες αλγορίθμους που ικανοποιούν ακριβώς την Master Equation. Ακόμη, γίνεται εκτεταμένη σύγκριση των αποτελεσμάτων των αλγορίθμων με ακριβείς λύσεις, π.χ. συστήματα τύπου Ising, και δείχνουμε την ικανότητα των αλγορίθμων να προσομοιώνουν με μεγάλη απόδοση μεγάλα χωρικά συστήματα χημικών αντιδράσεων. Στο δεύτερο μέρος γίνεται η μελέτη απο την σκοπιά της αριθμητικής ανάλυσης των αλγορίθμων που πα¬ρουσιάστηκαν στο πρώτο μέρος. Στους FS-kMC αλγόριθμους υπάρχει ένα χρονικό βήμα At κατα το οποίο οι επεξεργαστές δεν επικοινωνούν μεταξύ τους κι έτσι η μέθοδος χαρακτηρίζεται ως μερικώς ασύγχρονη. Στη μελέτη αυτή επικεντρωνόμαστε στην ανάλυση του σφάλματος αυτών των μεθόδων ως προσεγγίσεις σειριακών μεθόδων kMC καθώς το μέγεθος του χρονικού βήματος πηγαίνει στο μηδέν. Το κεντρικό σημείο της ανάλυσης είναι ότι δείχνουμε ασθενή σύγκλιση, σύγκλιση δηλαδή μακροσκοπικών παρατηρήσιμων ποσοτήτων, αντί για σύγκλιση σε ισχυρή τοπολογία. Στο τρίτο μέρος προτείνουμε μια νέα κλάση μεθόδων για την ανάλυση ευαισθησίας μεγάλης διάστασης στοχαστικών συστημάτων και συγκεκριμένα για χωρικούς αλγορίθμους kMC. Η ανάλυση ευαισθησίας στηρίζεται στην προσέγγιση παραγώγων των λύσεων ως προς μια παράμετρο με την μέση τιμή δειγμάτων από ένα σχήμα πεπερασμένων διαφορών. Αντί να χρησιμοποιεί ανεξάρτητα δείγματα που αυξάνουν την διασπορά του εκτιμητή, η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί δείγματα με μεγάλη ετεροσυσχέτιση κάνοντας χρήση της μεθόδου coupling. Η καινοτομία της δικής μας κατασκευής είναι ότι η κατασκευή της νέας, συζευγμένης, διαδικασίας εξαρτάται από την εκάστοτε παρατηρήσιμη ποσότητα, π.χ. Χαμιλτονιανή, πυκνότητα, κτλ. Τέλος, δείχνουμε σε διάφορα παραδείγματα ότι η προτεινόμενη μέθοδος μπορεί να δώσει μέχρι δύο τάξεις μεγέθους χρονική επιτάχυνση σε σχέση με τις υπάρχουσες μεθόδους για ανάλυση ευαισθησίας. Λέξεις Κλειδιά. kinetic Monte Carlo, GPU, Fractional Step, stochastic coupling, παράλληλη επεξεργασία, ανάλυση σφάλματος, ανάλυση ευαισθησίας, μείωση διασποράς
Φυσική περιγραφή 97 σ. : εικ. ; 30 εκ.
Γλώσσα Αγγλικά
Ημερομηνία έκδοσης 2014-06-11
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές
  Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές
Εμφανίσεις 81

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 15