E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης - Wigner representation of the Berry-Balazs wave packet

Αρχική Wigner representation of the Berry-Balazs wave packet

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

000467389

Τίτλος

Wigner representation of the Berry-Balazs wave packet

Άλλος τίτλος

Αναπαράσταση Βιγκνερ για το κυματοπακέτο των Μπέρρυ Μπαλάζ

Συγγραφέας

Κοκοτσάκης, Στέφανος

Σύμβουλος διατριβής

Μακράκης, Γεώργιος

Μέλος κριτικής επιτροπής

Φίλιππας, Στάθης
Κατσαούνης, Θεόδωρος

Περίληψη

Το κυματοπακέτο των Berry-Balazs είναι λύση της εξίσωσης Schrödinger με μηδενικό ή γραμμικό δυναμικό και αρχικά δεδομένα τύπου Airy. Αυτή η λύση έχει άπειρη ενέργεια, δεν εμφανίζει διασπορά και επιταχύνεται στο χωρόχρονο διαμόρφωσης. Σε αυτήν την εργασία μελετούμε την ημικλασική εξέλιξη του κυματοπακέτου των Berry-Balazs στο φασικό χώρο μέσω του μετασχηματισμού Wigner. Μελετούμε τη γεωμετρική οπτική του κυματοπακέτου, δηλαδή εξηγούμε πώς εξάγουμε τα διφασικά WKB αρχικά δεδομένα από τα αρχικά δεδομένα τύπου Airy, βρίσκουμε τις δέσμες και τις χαρακτηριστικές και λύνουμε τις εξισώσεις Hamilton- Jacobi και μεταφοράς. Λύνουμε την αντίστοιχη εξίσωση Wigner και επιβεβαιώνουμε ότι η παραγόμενη λύση είναι πράγματι ο μετασχηματισμός Wigner για το κυματοπακέτο των Berry-Balazs. Καταληκτικά, κατασκευάζουμε ένα κυματοπακέτο τύπου Airy πεπερασμένης ενέργειας, παίρνοντας τη συνέλιξη του κυματο- πακέτου των Berry-Balazs με μια τετραγωνικά ολοκληρώσιμη συνάρτηση, και δείχνουμε ότι το κλασικό όριο τού μετασχηματισμού Wigner αυτής, συγκεντρώνεται στην Λαγκρανζιανή πολλαπλότητα τού κυματο- πακέτου των Berry-Balazs.

Φυσική περιγραφή

30 σ. ; : ; 30 εκ.

Γλώσσα

Αγγλικά

Θέμα

Airy Wave packet

Hamilton -Jacobi equation

Phase space

Schrodinger equation

Transport equation

Wigner transform

Εξίσωση Σρόντιγκερ