E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης - Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης

Αρχική Συλλογές Σχολή/Τμήμα Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης

Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης

Τρέχουσα Εγγραφή: 64 από 123

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

000421840

Τίτλος

Εφαρμογές του μετασχηματισμού Fourier στην κωδικοποίηση

Συγγραφέας

Φουρφουλάκη, Στέλλα

Σύμβουλος διατριβής

Γαρεφαλάκης, Θεόδουλος

Μέλος κριτικής επιτροπής

Μήτση, Θεμιστοκλή
Κουβιδάκη, Αλέξανδρο

Περίληψη

Ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένα χρηστικό μαθηματικό εργαλείο για τη με¬λέτη πολυάριθμων και σημαντικών εφαρμογών σε διαφόρους κλάδους των Θετικών Επιστημών. Στην εργασία αυτή θα δούμε κάποιες ενδιαφέρουσες εφαρμογές του μετασχηματισμού Fourier στη Θεωρία Κωδίκων. Ειδικότερα, θα ασχοληθούμε με την εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στην απόδειξη των λεγόμενων Εξισώσεων MacWilliams, οι οποίες αποτελούν το σημαντικότερο εργαλείο που διαθέτουμε για τον υπολογισμό κατανομών βαρών γραμμικών κωδίκων. Αρχικά αναφερόμαστε σε κάποιες βασικές έννοιες της Θεωρίας Γραμμικών Κωδίκων και εισάγουμε την έννοια του χαρακτήρα μιας πεπερασμένης Αβελιανής ομάδας με κάποιες βασικές ιδιότητες. Ακόμη, ορίζουμε το μετασχηματισμό Fou¬rier πάνω σε μια πεπερασμένη Αβελιανή ομάδα και ειδικότερα στην προσθετική Αβελιανή ομάδα F^-. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε τέσσερις μορφές των εξισώσεων MacWilliams καθώς και την απόδειξή τους. Τέλος, αναφερόμαστε στο Φράγμα γραμμικού προ¬γραμματισμού και βλέπουμε πώς από αυτό προκύπτουν άλλα γνωστά φράγματα της Θεωρίας Κωδίκων.

Φυσική περιγραφή

39 σ. ; 35 εκ.

Γλώσσα

Ελληνικά

Θέμα

Macwilliams

Ημερομηνία έκδοσης

2019-03-22

Συλλογή

Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης

Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης

Μόνιμη Σύνδεση