Your browser does not support JavaScript!

Διδακτορικές διατριβές

Τρέχουσα Εγγραφή: 3 από 5

Πίσω στα Αποτελέσματα Προηγούμενη σελίδα
Επόμενη σελίδα
Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000421793
h
Τίτλος Predicates of the 3D apollonius diagram
Άλλος τίτλος Κατηγορήματα για το τρισδιάστατο Απολλώνιο Διάγραμμα
Συγγραφέας Καμαριανάκης, Εμμανουήλ
Σύμβουλος διατριβής Καραβελάς, Μενέλαος
Μέλος κριτικής επιτροπής Φειδάς, Αθανάσιος
Εμίρης, Ιωάννης
Λάμπρου, Μιχαήλ
Παλιός, Λεωνίδας
Πλεξουσάκης, Μιχαήλ
Τζανάκης, Νικόλαος
Περίληψη Στην εργασία αυτή μελετάμε ένα από τα κεντρικότερα κατηγορήματα το οποίο απαιτείται για την κατασκευή του 3-Διάστατου Απολλώνιου Διαγράμματος (γνωστό και ως Voronoi διάγραμμα βεβαρυμένων σημείων), το επονομαζόμενο κατηγόρημα Edge-Conflict: δεδομένων 5 σφαιρών Si, Sj, Sk, Si, Sm τα οποία ορίζουν μια ακμή eijk/m στο Απολλώνιο διάγραμμα και μίας έκτης σφαίρας Sq, το κατηγόρημα αποφαίνεται ποιο υποσύνολο της eijk/m θα πάψει να υπάρχει ως ακμή στο στο Απολλώνιο διάγραμμα των 6 σφαιρών. Το κύριο μέλημά μας είναι η αλγοριθμική ανάλυση του κατηγορήματος αυτού, έχοντας ως βασικό στόχο την ελαχιστοποίηση του αλγεβρικού του βαθμού. Αρχικά απο-συνθέτουμε το βασικό κατηγόρημα σε υποκατηγορήματα, τα οποία βασίζονται με τη σειρά τους σε πιο βασικούς γεωμετρικοαλγεβρικούς ελέγχους. Αποδεικνύουμε ότι το σύνολο των υποκατηγορημάτων και άρα και το κεντρικό κατηγόρημα απαιτεί υπολογισμούς αλγεβρικού βαθμού το πολύ 10 για να απαντηθεί για μη εκφυλισμένες εισόδους. Επίσης, για του ίδιου τύπου τριχοτόμους, αποδεικνύουμε ότι όλα τα υποκατηγορήματα που έχουμε σχεδιάσει απαιτούν μέγιστο αλγεβρικό βαθμό 10 ή 8, εάν απαιτούν τον ενδιάμεσο υπολογισμό του κατηγορήματος InSphere ή όχι. Ανάμεσα στα εργαλεία που χρησιμοποιούμε είναι ο μετασχηματισμός αντιστροφής και η συμβολική διαταραχή. Το μεγαλύτερο μέρος της ανάλυσής μας γίνεται στον αντεστραμμένο χώρο, όπου οι γεωμετρικές μας παρατηρήσεις μεταφράζονται σε αλγεβρικούς όρους.
Φυσική περιγραφή 114 σ. : ; 30 εκ.
Γλώσσα Αγγλικά, Ελληνικά
Θέμα Euclidean Apollonius diagram
Αλγεβρικοί υπολογισμοί
Ευκλείδειο απολλώνιο διάγραμμα
Υπολογιστική γεωμετρία
Ημερομηνία έκδοσης 2019-03-22
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών--Διδακτορικές διατριβές
  Τύπος Εργασίας--Διδακτορικές διατριβές
Μόνιμη Σύνδεση https://elocus.lib.uoc.gr//dlib/9/0/a/metadata-dlib-1553770237-777686-19155.tkl Bookmark and Share
Εμφανίσεις 71

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Δεν έχετε δικαιώματα για να δείτε το έγγραφο.
Δεν θα είναι διαθέσιμο έως: 2022-03-22