Your browser does not support JavaScript!

Αρχική    A stochastic mass conserved reaction-diffusion equation  

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

Προσθήκη στο καλάθι
[Προσθήκη στο καλάθι]
Κωδικός Πόρου 000439184
Τίτλος A stochastic mass conserved reaction-diffusion equation
Άλλος τίτλος Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις αντίδρασης-διάχυσης με διατήρηση μάζας
Συγγραφέας Γκικοπούλου, Αφροδίτη
Σύμβουλος διατριβής Καραλή Γεωργία
Μέλος κριτικής επιτροπής Μακράκης, Γεώργιος
Καμβύσης, Σπυρίδων
Περίληψη Στην παρούσα εργασία μελετάμε την ύπαρξη και μοναδικότητα ασθενών λύσεων για το αρχικό συνοριακό πρόβλημα στοχαστικής Allen-Cahn εξίσωσης με διατήρηση μάζας και μη γραμμικής διάχυσης με ομογενείς συνοριακές συνθήκες Neumann σε ενα ανοιχτό φραγμένο σύνολο με ομαλό σύνορο. Ο προσθετικός θόρυβος αποτελείται από μια Q-Brownian κίνηση. Αποσυνθέτουμε το αρχικό μας πρόβλημα σε δύο προβλήματα: σε μια μη γραμμική στοχα¬στική εξίσωση θερμότητας με ομογενή αρχική κατάσταση και σε μια στοχαστική μη τοπική εξίσωση αντίδρασης διάχυσης με μη γραμμική αντίδραση αλλά χωρίς τον όρο θορύβου. Αποδεικνύουμε την ύπαρξη λύσης για αυτά τα δύο προβλήματα με την εφαρμογή μιας μεθόδου Galerkin, η οποία ισοδυναμεί με την απόδειξη κατάλληλων εκ των προτέρων εκτιμήσεων για να επιτύχουμε ασθενή συμπάγεια για την κατά προσέγγιση λύση, δηλαδή σύγκλιση μιας υποακολουθίας σε ένα όριο. Το κύριο πρόβλημα τότε είναι να προσδιορίσουμε το όριο του όρου διάχυσης και του όρου αντίδρασης, που κάνουμε μέσω της λεγόμενης μεθόδου μονοτονίας. Αποδεικνύουμε επίσης τη μοναδικότητα της ασθενής λύσης.
Φυσική περιγραφή 65 σ. : 30, εικ. ; 30 εκ.
Γλώσσα Αγγλικά, Ελληνικά
Θέμα Conservation of mass
Nonlinear diffusion
Μη γραμμική διάχυση
Στοχαστική Allen-Cahn εξίσωση
Ημερομηνία έκδοσης 2021-03-26
Συλλογή   Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
  Τύπος Εργασίας--Μεταπτυχιακές εργασίες ειδίκευσης
Εμφανίσεις 42

Ψηφιακά τεκμήρια
No preview available

Κατέβασμα Εγγράφου
Προβολή Εγγράφου
Εμφανίσεις : 2