E-Locus - Ιδρυματικό Καταθετήριο Πανεπιστημίου Κρήτης - Study of non-hermitian PT -symmetric lattice Hamiltonians

Αρχική Study of non-hermitian PT -symmetric lattice Hamiltonians

Αποτελέσματα - Λεπτομέρειες

[Προσθήκη στο καλάθι]

Κωδικός Πόρου

000412070

Τίτλος

Study of non-hermitian PT -symmetric lattice Hamiltonians

Άλλος τίτλος

Μελέτη μη ερμητιανών PT-συμμετρικών πλεγματικών Χαμιλτονιανών

Συγγραφέας

Πατατούκος, Κοκκιμίδης Σ.

Σύμβουλος διατριβής

Τομαράς, Θεόδωρος

Περίληψη

Στην εργασία που ακολουθεί, παρουσιάζεται μια μελέτη μη ερμητιανών PT-συμμετρικών πλεγματικών Χαμιλτονιανών. Το 1998, ο Bender και οι συνεργάτες του [1][2][3], ανακάλυψαν ότι οι PT-συμμετρικοί τελεστές, παρόλο που είναι μη ερμητιανοί, μπορούν να έχουν εξ ολοκήρου ή εν μέρει αληθινό φάσμα ιδιοτιμών. Στην εργασία αυτή επικεντρώνουμε στη μελέτη Χαμιλτονιανών τελεστών οι οποίοι είναι PT-συμμετρικοί και δείχνουμε πως μπορεί κανείς να προβλέψει την πραγματικότητα ή μιγαδικότητα του φάσματος των ιδιοτιμών και το σημείο της μετάβασης στη λεγόμενη PT-σπασμένη φάση, όπου οι ιδιοτημές της Χαμιλτονιανής γίνονται μιγαδικές. Έπειτα, στην εργασία υπάρχει μία υπολογιστική μελέτη διαφόρων PT-συμμετρικών Χαμιλτονιανών, στις οποίες μελετάμε το φάσμα των ιδιοτιμών και τη δομή των (ενεργειακών) ζωνών όσο αλλάζουμε την χωρική συχνότητα του φανταστικού μέρους των δυναμικών. Επιπλέον, μελετήσαμε την διάθλαση οπτικών κυματο-πακέτων σε πλέγματα που ακολουθούν τις συγκεκριμένες Χαμιλτονιανές και μπορεί κανείς να δει τις ενδιαφέρουσες και τελείως αντίθετες με τη κοινή διαίσθηση ιδέες της συμμετρίας PT στη δυναμική και διάδοση οπτικών κυμάτων σε τέτοια δυναμικά. Είναι αρκετά ενδιαφέρον το γεγονός ότι παρόλο μη ερμιτιανές, μερικές Χαμιλτονιανές έχουν εξ ολοκλήρου πραγματικό φάσμα ιδιοτιμών, το οποίο θεωρείται βασικό χαρακτηριστικό της συμμετρίας PT. Αυτό το γεγονός μας βοηθά να παρακάμψουμε ένα από τα αξιώματα της Κβαντομηχανικής το οποίο είναι ότι οι τελεστές που αναπαριστούν φυσικές ποσότητες πρέπει να είναι ερμιτιανοί.

Φυσική περιγραφή

i, 32 σ.; : πίν., σχήμ. εικ.(μερ. εγχρ.) ; 30 εκ.

Γλώσσα

Αγγλικά

Θέμα

Hamiltonian

Operator

PT-symmetry

Ερμητιανός

Πλέγμα

Συμμετρία PT

Τελεστής