| Περίληψη |
Σε αυτή τη μεταπτυχιακή διατριβή μελετήσαμε εντοπισμένες επιφανειακές καταστάσεις
σε μέταλλα. Συγκεκριμένα, προσδιορίσαμε χαρακτηριστικές ιδιότητες της θεωρίας του
Schockley[11,12,13,14,15] για δομή Χρυσού (Au) και Χαλκού (Cu). Οι υπολογισμοί
πραγματοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας την Density Functional Theory (DFT).
Ξεκινήσαμε φτιάχνοντας δομές με διαφορετικό αριθμό ατομικών στρωμάτων από τις
επίπεδα (100) και (111) της δομής FCC. Λύσαμε την εξίσωση του Schrödinger[8] για Ν αριθμό
ηλεκτρονίων, όπως εφαρμόζεται στο ελεύθερο πακέτο του GPAW[9,10,18].
Εντοπίσαμε επιφανειακές καταστάσεις παρατηρώντας της κατάστασης του Bloch, (
n⃗k ), όπου η πιθανότητα να βρούμε ένα ηλεκτρόνιο σε επιφανειακό άτομο είναι πολύ
μεγαλύτερη απ' ότι στα εσωτερικά άτομα, τα οποία έχουν την ίδια γεωμετρία με την
τρισδιάστατη δομή. Μεταβάλλοντας τον αριθμό των ατομικών στρωμάτων παρατηρούμε μετά
από ποιο πάχος η πιθανότητα ξεκινάει να συγκλίνει. Επιβεβαιώσαμε τις επιφανειακές
καταστάσεις με 3 διαφορετικές μεθόδους. Στην πρώτη μέθοδο, φτιάξαμε το διάγραμμα της
πιθανότητας ανά άτομο. Η επόμενη μέθοδος ήταν μια γραφική απόδειξη επιφανειακής
κατάστασης, όπου επεξεργαστήκαμε τις κυματοσυναρτήσεις του συστήματος χρησιμοποιώντας
το VMD και το ASE[17]. Στην τελευταία μέθοδο, κάναμε τη γραφική παράσταση της
πυκνότητας πιθανότητας στον πραγματικό χώρο. Και οι τρεις μέθοδοι χρησιμοποιήθηκαν για
την επιβεβαίωση ότι όντως μια συγκεκριμένη κατάσταση Bloch είναι επιφανειακή κατάσταση.
Στη συνέχεια, επαναλάβαμε την ίδια διαδικασία για relaxed surfaces, στις οποίες το
πρώτο και το τελευταίο άτομο της δομής ήταν ελεύθερο να μετακινηθεί και να τοποθετηθεί με
τέτοιο τρόπου ώστε να ελαχιστοποιεί την ενέργεια του συστήματος.
Το επόμενο βήμα της εργασίας αφορούσε τον υπολογισμό του έργου εξόδου για τα
διαφορετικά πάχη των δομών. Φτιάχνοντας το διάγραμμα της πυκνότητα πιθανότητας και
εφαρμόζοντας της θεωρία του Schockley, βρήκαμε τις τιμές για το έργο εξόδου των
μεταλλικών επιφανειών που μελετήσαμε και βρισκόταν σε πολύ καλή συμφωνία με την
υπολογιστική μέθοδο.
13
Επαναλάβαμε τις ίδιες διαδικασίες για τις ίδιες μεταλλικές επιφάνειες σε δομές Χαλκού
(Cu).
Μέχρι τώρα, η θεωρία του Schockley έχει εφαρμοστεί και εξηγήσει αποτελέσματα για
ημιαγωγούς. Σ' αυτή τη μεταπτυχιακή εργασία επιβεβαιώθηκε η χρήση της θεωρίας και για
μεταλλικές επιφάνειες, γιατί προέρχεται από το μοντέλο των ελεύθερων ηλεκτρονίων.
|
Single-electron quantum states in gold nanostructures
