Περίληψη |
Η γεωμετρική δομή μοριακών δομών στον χώρο είναι θεμελιώδης κατά την διαδικασία εύρεσης και σχεδιασμού φαρμακευτικών προϊόντων καθώς και για τον προσδιορισμό των χημικών ιδιοτήτων τους. Η απαρίθμηση των εφικτών γεωμετρικών δομών προσφέρει μια ακριβής διαδικασία για τον εντοπισμό ενός βέλτιστου πλήθους ή μερικών αποδεκτών δομών. Η είσοδος στον αλγόριθμο μας αποτελείται από ένα σύνολο γεωμετρικών περιορισμών, σε αναλογία με την χημική μοριακή δομή, και η έξοδος είναι ένα σύνολο, συνήθως πλήρες, των εφικτών γεωμετρικών δομών σε καθορισμένες περιοχές του συνόλου λύσεων. Για μοριακές δομές ή υπο-περιοχές μοριακών δομών με μερικές δεκάδες βαθμούς ελευθερίας, οι μέθοδοι μας είναι ικανές να απαριθμήσουν πλήρως το πλήθος των λύσεων. Μέθοδοι της αριθμητικής γραμμικής άλγεβρας χρησιμοποιούνται για την επίλυση του προβλήματος της Ευκλείδιας εμβάπτισης, το οποίο είναι NP-complete. Επιπλέον, βασικά εργαλεία αποτελούν, εκτός από την κλασσική επαναληπτική βελτιστοποίηση, η γεωμετρία των αποστάσεων και οι διαταραχές πινάκων για την ελαχιστοποίηση των ιδιόμορφων (ή ιδιο-) τιμών πραγματικών συμμετρικών πινάκων. Οι υπολογισμοί είναι κυρίως αριθμητικοί για λόγους ταχύτητας. Ωστόσο, κατά την προσπάθεια εγγύησης των μεθόδων, καταφέραμε να φράξουμε από κάτω τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας του αλγεβρικού συνόλου λύσεων. Η υλοποίηση μας με χρήση του MATLAB (ή του SCILAB) περιβάλλοντος παραθέτεται σε παραδείγματα μικρών κυκλικών μορίων καθώς και σε γενικότερα μόρια, ή υπο-περιοχές μεγαλύτερων μορίων, έχοντας μέχρι 20 βαθμούς ελευθερίας. Τα δεδομένα μπορούν να προέρχονται και από πειράματα NMR κυμαινόμενης ακρίβειας. ?την περίπτωση αυτή πιστεύουμε ότι η μέθοδος μας διευκολύνει τον εντοπισμό γειτονικών λύσεων σε μια δεδομένη γεωμετρική δομή. Αντίστοιχα προβλήματα, βασιζμένα στις αποστάσεις ζευγών σημείων, συναντούνται στη ρομποτική και τον σχεδιασμό με υπολογιστή (CAD).
|