Περίληψη |
Οι επιδημίες έχουν υπάρξει μια τεράστια ανησυχία για την παγκόσμια υγεία. Όμως από τον 14ο
αιώνα μέχρι τώρα έχουν γίνει πολλές ανακαλύψεις για τον τρόπο που λειτουργούν. Ειδικότερα,
όταν εισήχθησαν μαθηματικές μέθοδοι ώστε να υποστηρίξουν τα δεδομένα.
Στα τέλη του 2019, ο ιός SARS-CoV-2 ή αλλιώς Covid-19 ξεκίνησε να εξαπλώνεται σε όλο τον κό-
σμο. Πολύ σύντομα, ο αριθμός των μολυσμένων που εμφάνισαν συμπτώματα καθώς και οι βαριά
άρρωστοι συνέτριψαν το σύστημα υγείας σε πολλές χώρες. Ακόμη αυτός ο ιός οδήγησε σε πάνω
από 4 εκατομμύρια θανάτους μέχρι τον Ιούλιο του 2020. Αυτή η πανδημία είχε τρομερές επιπτώ-
σεις στην παγκόσμια οικονομία λόγω της αύξησης της ανεργίας, της μείωσης του ειδοδήματος, τις
διαταραχές σε επιχειρήσεις.
Οι υπάλληλοι της δημόσιας υγείας χρησιμοποιούν επιδημιολογικά μοντέλα για την παρακολούθη-
ση ασθενειών και έρευνα για πιθανές εξάρσεις καθώς και για παρατηρητική μελέτη, προκειμένου
να εντοπιστούν οι παράγοντες κινδύνου και να εφαρμοστούν μέτρα ελέγχου της νόσου. Παρόλο
που τα δεδομένα είναι σχεδόν πάντα διαθέσιμα από εμφανιζόμενες επιδημίες, είναι συχνά ελλι-
πή λόγω ανεπαρκούς αναφοράς. Συγκεκριμένα, για την επιδημία Covid-19 υπάρχουν ολοένα και
περισσότερες ενδείξεις ότι μέρος της ταχείας εξάπλωσης αυτού του ιού οφείλεται σε ασυμπτωματι-
κές λοιμώξεις. Λόγω αυτής της έλλειψης αξιόπιστων δεδομένων, χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικά
μοντέλα και προσομοιώσεις υπολογιστών για την εκτέλεση θεωρητικών πειραμάτων για την εκτί-
μηση των παραμέτρων του μηχανισμού μετάδοσης και της εξάπλωσης της νόσου. Επιπλέον, τέτοια
πειράματα μπορεί να είναι χρήσιμα στη σύγκριση των αποτελεσμάτων των προληπτικών μέτρων,
όπως η κοινωνική αποστασιοποίηση ή η καραντίνα.
Ένα από τα πιο γνωστά και επιτυχή επιδημιολογικά μοντέλα είναι το μοντέλο SIR, τα αποτελέσμα-
τα του οποίου είναι παρόμοια με αυτά που παίρνουμε χρησιμοποιώντας πραγματικά δεδομένα. Ο
σκοπός αυτής της εργασίας είναι η αναλυτική και αριθμητική μελέτη ενός γενικευμένου SIR μοντέ-
λου το οποίο περιλαμβάνει την κλάση των ασυμπτωματικών, και η σύγκριση των αποτελεσμάτων
του με τα πραγματικά δεδομένα για τον Covid-19 από την Ελλάδα και άλλες χώρες.
|