| Περίληψη |
Στο πρώτο μέρος της εργασίας, εξετάζουμε τις σφαιρικά συμμετρικές λύσεις με μηδενικό shift vector, στην βαρύτητα Horava-Lifshitz. Γεια χάρη απλότητας μελετάμε της λύσεις της θεωρίας σε χαμηλές ενέργειες. Αρχικά παραθέτουμε μία σύντομη εισαγωγή στην βαρύτητα Horava-Lifshitz, η οποία προτάθηκε το 2009 από τον Petr Horava. Εν συνεχεία, κατασκευάζουμε την πιο γενική επανακανονικοποιήσιμη θεωρία (σε επίπεδο Power Counting) με ανισοτροπική συμμετρία ανάμεσα στον χρόνο και στις χωρικές συντεταγμένες. Μετά προχωράμε στην μελέτη των σφαιρικά συμμετρικών λύσεων με μηδενικό shift vector, και πιο συγκεκριμένα μελετάμε την ασυμπτωτική τους συμπεριφορά, για μεγάλες αποστάσεις από την αρχή των αξόνων.
Το δεύτερο κομμάτι της εργασίας αναφέρεται σε ένα κοσμολογικό μοντέλο, βάση στο οποίο, η παρατηρούμενη εξέλιξη του σύμπαντος, προέρχεται λόγο της κίνησης του σε έναν μεγαλύτερο χώρο. Πιο συγκεκριμένα, ο τρισδιάστατος χώρος μας θεωρείτε ως μία υπέρ-επιφάνεια που κινείτε σε έναν δεκαδιάστατο καμπυλωμένο χώρο. Λόγο της κίνησης αυτής, οι «κάτοικοι» της υπέρ-επιφάνειας παρατηρούν μία κοσμολογική εξέλιξή, η οποία σε αντίθεση με την γενική σχετικότατα δεν οφείλεται στην ύλη του σύμπαντος, αλλά στην κίνηση αυτού. Κατ’ αναλογία με τις εξισώσεις του Friedmann, βρίσκουμε μία ενεργός πυκνότητα ύλης, η οποία θα προκαλούσε την ίδια κοσμολογική εξέλιξη στα πλαίσια της Γενικής σχετικότητας. Στην συνέχεια, εφαρμόζουμε τα αποτελέσματα αυτά στην περίπτωση που ο δεκαδιάστατος χώρος έχει την γεωμετρία AdS5xS5 μαύρης τρύπας. Αποδεικνύουμε ότι για μεγάλες αποστάσεις από το κέντρο της μαύρης τρύπας, η ενεργός πυκνότητα ύλης παίρνει μία σταθερή τιμή. Συνεπώς, καταλήγουμε ότι οι επιδράσεις της σκοτεινής ενέργειας μπορούν να αποδοθούν στην κίνηση του σύμπαντος μας σε έναν μεγαλύτερο χώρο. Τέλος γενικεύουμε τα αποτελέσματά μας για μια μεγάλη κατηγορία δεκαδιάστατων χώρων.
|
Horava - Lifshitz gravity and Mirage cosmology
